Konsep Pembelajaran Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)

1.    Sistem Persamaan Linear

a)    Persamaan Linear

          Persamaan linear dengan n variable dapat dinyatakan dalam bentuk :

                                      ….(1)

Dimana  dan b merupakan konstanta real. Variable-variabel dalam persamaan linear seringkali disebut sebagai faktor-faktor yang tidak diketahui.

Solusi dari persamaan linear (1) adalah suatu urutan dari n bilangan  sedemikian rupa sehingga persamaan tersebut akan terpenuhi jika menggantikan . Kumpulan semua solusi dari persamaan itu disebut himpunan solusi (Anton dan Rorres, 2004: 2).

          Dari Persamaan (1)  maka persamaan linear satu variabel dapat ditulis dalam bentuk:

                      ax = b…..(2)    dengan a dan b adalah konstanta real.

          Berdasarkan GBPP, matematika Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) kelas VII semester I, indikator pencapaian hasil belajar dari materi Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) yaitu :

a.    Mengenal Persamaan Linear Satu Variabel  dalam berbagai bentuk dan variabel.

b.    Menentukan bentuk setara dari persamaan linear satu variabel dengan cara kedua ruas ditambah, sikurangi, dikalikan, dan dibagi dengan bilangan yang sama.

c.    Menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel

d.   Memecahkan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel.

          Persamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda hubung ” = ” (sama dengan). Dan peubah atau variabel adalah lambang/simbol yang dapat diganti oleh sebarang bilangan yang ditentukan, pengganti dari variabel (peubah) yang membuat satu kalimat terbuka menjadi benar disebut penyelesaian. Kalimat terbuka yang mempunyai variabel berpangkat satu disebut persamaan linear. Lebih lanjut Sudirman dalam Saliana (2009: 19) menyatakan bahwa persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang memiliki hubungan sama dengan ” = ” dan variabelnya berpangkat satu, sedangkan Tampomas dalam Saliana (2009: 20) menyatakan bahwa persamaan linear satu variabel adalah persamaan aljabar yang mencakup hanya satu variabel (tidak diketahui) dengan pangkat pada variabelnya satu.

          Soal cerita adalah suatu soal yang penyelesaiannya memerlukan suatu kaidah-kaidah atau aturan-aturan tertentu yang telah disepakati bersama. Soal cerita ini merupakan masalah matematika yang disajikan dalam bentuk cerita dan berkaitan dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari (Hudoyo, 1988: 15).

          Depdiknas (2003: 14) menyatakan bahwa untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel dapat diselesaikan dengan cara yaitu:

a.    Menambah kedua ruas dengan bilangan yang sama

b.    Mengurangkan kedua ruas dengan bilangan yang sama

Membagi atau mengalikan kedua ruas dengan bilangan yang sama