USAHA SUKSES PTC (PAID TO CLICK): RPP Matematika Kelas XI Semester 2 I Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah :

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas)

Semester : Genap

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 3.4. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah.

Indikator : 1. Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama

2. Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan

3. Menentukan titik ekstrim grafik fungsi

4. Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi.

Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat Menentukan fungsi monoton naik dan turun dengan menggunakan konsep turunan pertama. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dapat Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dapat Menentukan titik ekstrim grafik fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Peserta didik dapat Menentukan persamaan garis singgung dari sebuah fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

“ Karakter siswa yang diharapkan :

§ Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.

“ Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

§ Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.

B. Materi Ajar

a. Fungsi naik dan fungsi turun.

b. Sketsa grafik dengan uji turunan:

- Menskestsa grafik dengan uji turunan pertama.

- Menskestsa grafik dengan uji turunan kedua.

c. Pergerakan

- Kecepatan

- Percepatan

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka	Terstruktur	Mandiri
· Mengenal secara geometris tentang fungsi naik dan turun.	· Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menentukan perpotongan sumbu koordinat, titik stasioner dan kemonotonannya.	· Siswa dapat Menyelesaiakan persamaan garis singgung fungsi.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Ø Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai turunan fungsi.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun.

Kegiatan Inti

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 77-81 mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 78 dan 79-80 mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

& Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 178 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 81. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 81 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

& Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun dari Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Ø Pertemuan Kedua dan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar dan trigonometri dan membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dan mensketsa grafik fungsinya.

Kegiatan Inti

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dan mensketsa grafik fungsinya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 82-88 mengenai cara mensketsa grafik dengan uji turunan pertama yaitu dengan menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dan hal. 89-93 mengenai cara mensketsa grafik dengan uji turunan kedua dengan menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya dengan uji turunan pertama atau kedua dan mensketsa grafik fungsinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 85-88 dan hal. 91-92 mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsakan grafik fungsinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

& Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 88 dan 92 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 88 dan 92. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 93 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

& Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan cara menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya menggunakan uji turunan pertama dan kedua serta mensketsa grafik fungsinya dari Aktivitas Kelas atau soal-soal Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Ø Pertemuan Keempat

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan turunan untuk menghitung turunan fungsi aljabar.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.

Kegiatan Inti

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 94-96 mengenai penggunaan turunan untuk menghitung kecepatan dan hal. 97-98 mengenai penggunaan turunan untuk menghitung percepatan). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 95-96 mengenai penggunaan turunan untuk menghitung kecepatan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

& Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 96 dan hal. 97 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 96 dan 97. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 98 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

& Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan dari Aktivitas Kelas dan Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

Ø Pertemuan Kelima

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun, mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dan kedua, menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya, dan penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan selang dimana suatu fungsi naik atau turun, mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dan kedua, menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimya, dan penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.

Kegiatan Inti:

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

& Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

& Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis);

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai masalah maksimum dan minimum. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.);

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 72-82, 82-94, dan 94-98.

- Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD

- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen :